AGV 路径跟踪项目 - 参考路径实现完整分析
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1. 参考路径相关文件
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核心文件：
  C:/work/AGV/AGV运动规划/agv_path_tracking/include/path_curve.h
  C:/work/AGV/AGV运动规划/agv_path_tracking/src/path_curve.cpp
  C:/work/AGV/AGV运动规划/agv_path_tracking/include/path_tracker.h
  C:/work/AGV/AGV运动规划/agv_path_tracking/src/path_tracker.cpp

示例文件：
  C:/work/AGV/AGV运动规划/agv_path_tracking/examples/demo.cpp
  C:/work/AGV/AGV运动规划/agv_path_tracking/examples/generate_data.cpp

数据结构文件：
  C:/work/AGV/AGV运动规划/agv_path_tracking/include/agv_model.h
  C:/work/AGV/AGV运动规划/agv_path_tracking/include/control_generator.h


2. 路径数据结构
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2.1 PathPoint 结构体：
struct PathPoint {
    double x;       // x坐标（米）
    double y;       // y坐标（米）
    double theta;   // 切线方向角（弧度）
    double kappa;   // 曲率（1/米）
};

2.2 PathCurve 类：
class PathCurve {
private:
    std::vector<PathPoint> path_points_;  // 路径点序列
};


3. 参考路径定义和生成方式
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3.1 四种生成方法：

方法 1: 直线路径 - generateLine()
  原型：void generateLine(const PathPoint& start, const PathPoint& end, 
                          int num_points = 100)
  特点：曲率为 0，所有点方向相同
  示例：path.generateLine(PathPoint(0,0), PathPoint(10,10), 100)

方法 2: 圆弧路径 - generateCircleArc()
  原型：void generateCircleArc(double center_x, double center_y, double radius,
                               double start_angle, double end_angle, 
                               int num_points = 100)
  特点：恒定曲率 κ = ±1/radius
  示例：path.generateCircleArc(5.0, 0.0, 5.0, 0.0, M_PI/2, 100)

方法 3: 三次贝塞尔曲线 - generateCubicBezier()
  原型：void generateCubicBezier(const PathPoint& p0, const PathPoint& p1,
                                 const PathPoint& p2, const PathPoint& p3,
                                 int num_points = 100)
  特点：平滑曲线，可变曲率
  公式：P(t) = (1-t)³p0 + 3(1-t)²t·p1 + 3(1-t)t²·p2 + t³·p3
  示例：PathPoint p0(0,0), p1(3,5), p2(7,5), p3(10,0);
        path.generateCubicBezier(p0, p1, p2, p3, 100)

方法 4: 设置路径点数组 - setPathPoints()
  原型：void setPathPoints(const std::vector<PathPoint>& points)
  特点：直接从点数组初始化，支持路径组合
  用途：合并多条曲线（如 S 型曲线）

3.2 路径查询方法：
  const std::vector<PathPoint>& getPathPoints() const;
    - 获取所有路径点
  
  PathPoint getPointAt(double t) const;
    - 根据参数 t ∈ [0,1] 线性插值获取路径点
  
  double getPathLength() const;
    - 计算路径总长度（米）
  
  int findNearestPoint(double x, double y) const;
    - 找到距离 (x,y) 最近的路径点索引


4. 预设的曲线类型
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enum CurveType {
    LINE,           // 直线（κ = 0）
    CIRCLE_ARC,     // 圆弧（κ = ±1/R，恒定）
    CUBIC_BEZIER,   // 三次贝塞尔（κ 可变）
    SPLINE          // 样条曲线（预留）
};

详细对比：
┌──────────────┬──────────────────┬───────────┬─────────────────┐
│ 曲线类型     │ 特点             │ 曲率      │ 应用场景        │
├──────────────┼──────────────────┼───────────┼─────────────────┤
│ LINE         │ 直线，无曲率     │ κ = 0     │ 长直线运动      │
│ CIRCLE_ARC   │ 圆形弧线         │ κ = ±1/R  │ 转弯、回转      │
│ CUBIC_BEZIER │ 平滑曲线         │ 可变      │ 路径过渡        │
│ SPLINE       │ 样条曲线（待实现）│ 平滑     │ 复杂曲线拟合    │
└──────────────┴──────────────────┴───────────┴─────────────────┘


5. 路径数据格式
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5.1 CSV 输出格式 - trajectory.csv（轨迹数据）：
# AGV Predicted Trajectory
# x(m), y(m), theta(rad), theta(deg)
0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000
0.070711, 0.070711, 0.785398, 45.000000
...
10.000000, 10.000000, 0.785398, 45.000000

字段说明：
  x(m): X 坐标，单位米
  y(m): Y 坐标，单位米
  theta(rad): 朝向角，单位弧度
  theta(deg): 朝向角，单位度

5.2 CSV 输出格式 - control_sequence.csv（控制序列）：
# AGV Control Sequence
# Time(s), Velocity(m/s), Steering(rad), Steering(deg)
0.000000, 1.000000, 0.732770, 41.984039
0.100000, 1.000000, 0.732933, 41.993384
...

字段说明：
  Time(s): 时间戳，单位秒
  Velocity(m/s): 线速度，单位米/秒
  Steering(rad): 转向角，单位弧度
  Steering(deg): 转向角，单位度


6. 关键算法
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6.1 曲率计算 - Menger 公式（三点法）：
κ = 4 × Area / (d1 × d2 × d3)

其中：
  Area = |叉积| / 2 = |dx1×dy2 - dy1×dx2| / 2
  d1 = 距离(p1, p2)
  d2 = 距离(p2, p3)
  d3 = 距离(p1, p3)

6.2 路径点插值（参数 t ∈ [0, 1]）：
使用线性插值在相邻两点间：
  x(t) = x1 + α(x2 - x1)
  y(t) = y1 + α(y2 - y1)
  θ(t) = θ1 + α(θ2 - θ1)
  κ(t) = κ1 + α(κ2 - κ1)

其中 α = t × (size-1) 的小数部分

6.3 最近点查找：
遍历所有路径点，计算到给定点 (x,y) 的欧氏距离，
返回距离最小的点的索引。


7. 使用示例
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示例 1: 生成直线路径并跟踪
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PathCurve path;
path.generateLine(PathPoint(0,0), PathPoint(10,10), 100);

PathTracker tracker(agv_model);
tracker.setReferencePath(path);
tracker.setInitialState(AGVModel::State(0,0,0));
tracker.generateControlSequence("pure_pursuit", 0.1, 20.0);
tracker.saveTrajectory("trajectory.csv");
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示例 2: 生成圆弧路径
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PathCurve path;
path.generateCircleArc(5.0, 0.0, 5.0, M_PI, M_PI/2, 100);
std::cout << "Path length: " << path.getPathLength() << " m" << std::endl;
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示例 3: 生成 S 型曲线（组合两个圆弧）
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std::vector<PathPoint> points;

PathCurve arc1;
arc1.generateCircleArc(2.5, 0.0, 2.5, M_PI, M_PI/2, 50);
auto p1 = arc1.getPathPoints();
points.insert(points.end(), p1.begin(), p1.end());

PathCurve arc2;
arc2.generateCircleArc(2.5, 5.0, 2.5, -M_PI/2, 0, 50);
auto p2 = arc2.getPathPoints();
points.insert(points.end(), p2.begin(), p2.end());

PathCurve path;
path.setPathPoints(points);
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示例 4: 贝塞尔曲线路径
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PathPoint p0(0.0, 0.0);
PathPoint p1(3.0, 5.0);
PathPoint p2(7.0, 5.0);
PathPoint p3(10.0, 0.0);
path.generateCubicBezier(p0, p1, p2, p3, 100);
---

示例 5: 路径查询
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const auto& points = path.getPathPoints();
std::cout << "Total points: " << points.size() << std::endl;

// 获取中间点
PathPoint mid = path.getPointAt(0.5);
std::cout << "Mid point: (" << mid.x << ", " << mid.y << ")" << std::endl;

// 找最近点
int idx = path.findNearestPoint(5.0, 5.0);
std::cout << "Nearest point index: " << idx << std::endl;
---


8. 参考路径与控制的集成
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完整工作流程：

1. 创建 AGV 模型
   AGVModel agv(1.0, 2.0, M_PI/4);
   
2. 创建路径跟踪器
   PathTracker tracker(agv);
   
3. 定义参考路径（4 种方式之一）
   PathCurve path;
   path.generateLine(start, end, 100);
   
4. 设置参考路径
   tracker.setReferencePath(path);
   
5. 设置初始状态
   tracker.setInitialState(AGVModel::State(0,0,0));
   
6. 生成控制序列（基于路径和控制算法）
   tracker.generateControlSequence("pure_pursuit", 0.1, 20.0);
   
7. 保存输出
   tracker.saveControlSequence("control_sequence.csv");
   tracker.saveTrajectory("trajectory.csv");
   
8. 可视化
   python visualize.py

控制算法使用参考路径的：
  - 路径点序列
  - 曲率信息
  - 方向角信息


9. 执行命令
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编译：
  mkdir build
  cd build
  cmake ..
  cmake --build . --config Release

运行交互式演示（可选择路径类型和控制算法）：
  cd build/Release
  agv_demo.exe

自动生成数据：
  generate_data.exe

Python 可视化：
  python visualize.py